工業鉑熱電阻檢定不確定度評定

[摘要]工業鉑熱電阻測量的可靠性關系著產品的生產質量,本文基于工業鉑熱電阻的測溫原理和檢定標準，分析了工業鉑熱電阻檢定的不確定度來源，并計算了各種不確定度分量對測量檢定結果的貢獻比值，能夠為提高工業鉑熱電阻的測量精度提供可靠的理論依據，具有較好的工程實用價值。
引言
　　溫度是當前工業生產中最常用的基本參數之一，其測量的正確性和可靠性在保證產品質量、降低生產成本、提高生產效率等方面都具有重要作用。常見的溫度測量儀器多種多樣,如氣體溫度計、電阻溫度計、溫差熱電偶溫度計、輻射溫度計和光測溫度計等等。工業鉑熱電阻(工業鉑熱溫度計,IPRT)是一種具有測量精確度高、機械性能和抗震性能好、通用性好、操作方便等優點的工業測溫儀器，其測溫區間為-200C~+850℃，與電測儀表相配合能夠實現遠距離測溫、記錄和控制，因此在各大行業中的應用最為廣泛。
　　1990年國際計量局頒布實施了ITS-90國際溫標，國際溫標的改進對工業測溫產生了重要影響。為提高溫度測量的準確度，近年來國內外許多專業的計量機構和檢測實驗室對工業鉑熱溫度計展開了大量的檢定工作。在進行工業鉑熱電阻檢定時，與自測R。值得不確定度檢定相比，上級證書Rp值的不確定度檢定結果更小，檢定準確度更高。文獻在工業鉑熱電阻不確定度檢定中表明:水三相點是定義標準鉑電阻溫度計溫度的基點，進行SPRT檢定時必須使用電測設備在水三相點中實測來取得此基準點Rtp值,并以此實測值與Rt值的比值作為Wt,從而計算出實際溫度。工業鉑熱電阻檢定結果的不確定度與溫度測量的準確性密切相關，因此如何減小IPRT檢定結果的不確定度具有重要價值。
在已有的基礎上，分析了工業鉑熱電阻的不確定度來源，并計算了各種不確定度分量對測量檢定結果的貢獻比值，案例分析結果表明，該方法能夠有效的提高溫度測量的精度，對工業生產的溫度測量具有重要的研究價值和指導意義。
1工業鉑熱電阻檢定簡介
　　工業鉑熱電阻主要由三個部分組成:鉑金屬感溫元件(可分為繞線元件和薄膜元件等兩大類)、骨架套管和引線，與相應的電測儀器配合實現溫度測量記錄和控制等功能，其結構示意圖如圖1所示。
 
為確保工業鉑熱電阻在實際測溫中的正確性，需要采用專門的IPRT檢定裝置對其進行校驗和評價。IPRT檢定裝置主要由電測儀器、標準鉑熱電阻(SPRT)、恒溫源等設備組成。恒溫源能夠為檢定裝置提供所需的穩定溫度環境;電測儀器用于配合標準鉑熱電阻實現溫度的正確測量;標準鉑熱電阻SPRT是各種標準溫度計和精密儀器檢定中的標準器，主要用于量值的傳遞和高精密測溫，在進行工業鉑熱電阻的檢定時，SPRT的精確性和電測儀器的準確性十分重要，按精度等級來分，可分為基準、一等和二等，按測溫范圍不同，可分為高溫、中溫和低溫三種。我國常見的IPRT分度號為:Pt10、Pt100、Pt1000等等，即標準狀態下0℃時的阻值分別為10Ω、100Ω、1000Ω等。根據JJG229-2010頒布的標準，我國的IPRT按測溫范圍和允許誤差等級可分為四個常見的不同等級，如表1所示。
 
2測量不確定度的判定及應用
2.1測量不確定度簡介
測量不確定度是指由于測量存在誤差，對被測量值不能肯定的程度，是表征測量結果可信賴程度的重要參數。一般而言，不確定度越小，測量結果與實際值越接近，準確度越高，實際應用價值也越大;反之，測量不確定度越大，表明測量結果與實際值相差越大，可信度越低。
測量不確定度包括標準不確定度、合成標準不確定度和擴展不確定度。標準不確定包括A類和B類兩種評定方法，A類評定方法是一種通過對樣本觀測值進行統計分析來評定不確定度的方法，B類評定是除A類評定方法以外的其他評定方法。合成標準不確定度是將多個標準不確定度分量按照-定的數學模型進行合成而得到的標準不確定度。擴展不確定度也稱范圍不確定度，確定測量結果區間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區間，由合成標準不確定度的倍數表示。
測量不確定度的來源主要是測量儀器、測量方法和環境、以及測量人員的主觀性等。測量不確定度評定的主要步驟如圖2所示。
 
2.2測量不確定度的判定原則
測量不確定度的判定是指實際測量中對測量結果是否符合規定的技術指標要求的判定，將實際測量值與被測件的標稱值進行對比分析，當實際測量值與
標稱值之差在技術指標要求的允許誤差范圍之內時，則視為合格，反之則為不合格。IPRT檢定時測量真值分布在一定的區間范圍內，并且該區間范圍內不同點的分布概率也不相同，測量結果的可能分布區間如圖3所示。
 
如圖3所示，X表示被測件的標稱值，區間范圍[X-ζ，X+ζ]表示測量真值所允許的誤差范圍;X表示測量結果，△表示擴展不確定度。因此，被測件的測量共有8種不同的情況，如表2所示。
 
由圖3和表2可以看出I和V完全處于誤差允許范圍內，應判定為合格，同理IV和M全部在誤差允許范圍外，應判定為不合格。然而，對于II、I、V、VI而言，其部分分布在誤差允許范圍內，-部分分布在誤差允許范圍外，無論將其視為合格，或者不合格，都存在“誤判合格”或“誤判不合格”的風險，其誤判風險的大小與擴展不確定度△密切相關。目前通常采用測量不確定度比λ來評判誤判風險的大小，如式(1)所示:
 
顯然，λ值越小，誤判風險也就越小，實際檢測中當λ≤0.25~0.1,(p=95%，k=2)時則判定為合格，對于精確度要求不高的產品檢測中，λ值不大于1/3即判定為合格。
3檢定裝置的不確定度評定
3.1數學模型
溫度為0℃時，被檢定工業鉑熱電阻的測量誤差數學模型如式(2)所示:
 
其中，Ri、R*i和R*ip為輸人量。
溫度為100℃時，被檢定工業鉑熱電阻的測量誤差數學模型如式(3)所示:
 
式(2)和式(3)中，R*ip。可通過查閱檢定證書獲得，或通過在水三相點瓶重新測量而獲得;R0、R100、(dR/d)t=0、(dR/D)t=100均為常數;Wo^s、W100^s、dRt^s;'/dt)t=0和(dRt^s/dt)t=100均可通過查閱檢定證書而得到，由于其值很小，可忽略不計。
3.2標準不確定度評定
工業鉑熱電阻的主要不確定度來源包括:檢定結果的重復性、SPRT復現性和穩定性、SPRT自熱影響、電測儀器影響SPRT、電測儀器影響IPRT、恒溫源溫度的影響、恒溫源的均勻性、以及IPRT的自熱影響等等。
　　采用三支不同的Pt100進行多次重復性測試，以s(x)表示測量結果的標準偏差，其在0℃和100℃時的電阻值測量結果如表3和表4所示。
 
　　由表3和表4可以計算出各不確定度來源的標準不確定度分量，如表5所示。
3.3合成標準不確定度評定
　　由3.2節可計算輸人量△ti、△th的合成標準不確定度，如式(4)所示。
 
 
3.4擴展不確定度評定
取置信概率p=95%，k==2，并對擴展不確定度保留兩位有效數字，則檢定結果的擴展不確定度如式(7)所示。
 
通過以上三種檢定結果的不確定度計算和評定可以分析比較各種不確定度分量對總不確定度的貢獻比例，對進一步提高測量結果的準確度具有較強參考價值。
4結論
IPRT的基本理論和檢定方法,分析了工業鉑熱電阻測量檢定中不確定度的來源，計算了各種不確定度分量對檢定結果不確定度的貢獻比例，并給出了具體的參考實例，為進一步減小和控制檢定不確定度提供了可靠的參考價值。